仰角で変わる揚力と抗力の図:揚抗比が重要

揚力と抗力の関係が重要である。

揚力を大きくするには、仰角を大きくすれば良い。しかし、同時に抗力も大きくなる。

飛行機を少ない推力で遠くまで飛行させるためには、揚力と抗力の比=揚抗比 が重要である。グライダーの定常飛行では、降下角は、揚抗比で決まる。

揚抗比が30ならば、1km上昇すれば、滑空で30km先まで飛行できる。

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  1. 飛行機体の揚力計算例
    毎秒10mの横風がある環境で、風上と風下を往復するときの仕事量。  
    滑空下降時の計算

    流体の密度:海面高度の大気中なら 1.2 kg/m3
    翼面積:6m*2m=12m2
    翼と流体の相対的迎え角:2°
    翼と流体の相対速度:10m/s
    揚力係数と抗力係数はグラフより
    C(L)=0.7
    C(D)=0.02

    であるから揚力は
    L=1/2{1.2(kg/m3)*10^2(m2/s2)*12(m2)*0.7}=504(N : kg.m/s2)
    抗力は
    D=14(N : kg.m/s2)

    滑空比は揚抗比(504/14)に等しい。
    飛行可能重量は50 kg/COS(θ)≒50 kg
    このときの揚力が働く方向は風上である。

    一方必要動力は抗力分で14x10=140W
    風力よる揚力が、風上に向かう分のエネルギーを供給する。
    ポテンシャルエネルギー(mgh)換算では、50kgの機体の場合
    毎秒0.28mの高度変化するエネルギーである。
    10秒間の滑空では、50kgの機体は2.8mの高度差となる。

    ここでの滑空は、動力がなくてもグライダーのように自重によって毎秒
    0.28m分のポテンシャルエネルギーを放出しながら風上へ下降する。

    [2]翼の迎え角を増加した後の機体上昇の計算

    翼面積:12m2
    迎え角:15°(最大値:失速の直前)
    翼と流体の相対速度:10m/s
    揚力係数
    C(L)=1.3
    C(D)=0.17

    このとき揚力と抗力の合成力が働く方向は風下である。
    揚力は風向きに対して垂直に働き、その量は
    L=936(N)となるから、重力バランス分を差し引いた残りが上昇分となる。
    936-504=432(N)
    差引432(N)/COS(15°)≒450は、50kgの機体が1秒間に0.9m
    風下に上昇するエネルギーに相当する。
    およそ3秒間の滑空で下降したポテンシャルエネルギーに換算される。

    飛行機体の一定範囲内での長時間滞空方法が可能である。

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