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math:start

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math:start [2017/01/11 ]
N_Miya
math:start [2017/01/11 ] (現在)
ライン 10: ライン 10:
  
  ​定理 1 代数学の基本定理: ​ n 次の複素係数の多項式は n 個の根をもつ.  ​定理 1 代数学の基本定理: ​ n 次の複素係数の多項式は n 個の根をもつ.
 +
 [証明] [証明]
 f(x) = x^n + a1x^n−1 + a2x^n−2 + ··· + an−1x + an (C ∋ x,​a1,​a2,​a3,​··· ,an ̸= 0) とする.xn でくくって, f(x) = x^n + a1x^n−1 + a2x^n−2 + ··· + an−1x + an (C ∋ x,​a1,​a2,​a3,​··· ,an ̸= 0) とする.xn でくくって,
ライン 15: ライン 16:
 f(x) = xn {1 + a1/x^1 + a2/x^2 + ··· + an−1/​x^n-1 + an/x^n} = uzとする. f(x) = xn {1 + a1/x^1 + a2/x^2 + ··· + an−1/​x^n-1 + an/x^n} = uzとする.
  
-|x| → ∞ のとき+|x|が x→∞ の時 
  
 z = 1 + a1/x^1 + a2/x^2 + ··· + an−1/​x^n-1 + an/x^n ---> 1 z = 1 + a1/x^1 + a2/x^2 + ··· + an−1/​x^n-1 + an/x^n ---> 1
  
-つまり|x→ ∞ のときzが1に近くなる・+つまり、 x→∞ ​の時  ​のときzが1に近くなる・
  
 x が原点回りを一周すると u = xn は途切れることなく n 周する. x が原点回りを一周すると u = xn は途切れることなく n 周する.
math/start.txt · 最終更新: 2017/01/11 (外部編集)