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**以前のリビジョンの文書です**

数学・物理

運動学(Motion Science)の勧め

運動学は、時間とともに変化する対象を扱う学であると定義しよう。 対象は、X(T)で表す。 この対象には、

  • 星や弾丸がある。星の運動は天文学、弾丸の運動は弾道学が扱う。古くからの学である。
  • 所得や資産も変化する。これは経済学や金融学が扱う。

前者は、力学ともよばれ、剛体の位置、速度、加速度、力、エネルギーなどが体系化され、現代の mechanical systems に至る。後者には、力やエネルギーの概念は表立って現れないが、やはり微分方程式の数学的モデルを扱い、現代の経済・金融理論にいたる。

どちらも、数学的には、運動(Motion)の学であろう。ピアジェは、どちらも法則に基づく、法則科学として、同じ範疇にいれている。べつの範疇には、分類を重視する生物学、事実を扱う歴史学などを挙げている。

私は、法則性を数学的モデルとして扱うこと、変化する量を扱うのが好きなので、運動科学(Motion Science)であると思っている。

歴史に沿って見ると、数学、経済学、力学の始まりは、相互に協調している。

例えば、歴史によれば

  1. 黄金数を与えるフィボナッチ数列は会計の漸化式から
  2. 指数 e は金利計算から
  3. ネイピア数 π は、天文学から
  4. 地上に落ちる玉の運動のニュートンは、慣性、力と加速度から微分学。ガリレオは重力を発見。天体を太陽を中心とする運動とした。
  5. オイラーは、複素数とe、π の関係を発見するとともに、重心を中心とした回転運動と並進運動を公式化。
  6. 角度の単位であるラジアンは、オイラーの公式(複素数のオイラー表示)とともに現れた。
  7. 経済のオプション価格の決定は、確率微分方程式モデルから導かれた。

など、枚挙できる。これらの学はまさに不可分一体であった。

運動学の歴史に寄り添って、学ぶことで、はじめて深く物事の深奥がわかるであろう。

ラジアン 1714

The concept of radian measure, as opposed to the degree of an angle, is normally credited to Roger Cotes in 1714. He described the radian in everything but name, and he recognized its naturalness as a unit of angular measure. The idea of measuring angles by the length of the arc was already in use by other mathematicians. For example, al-Kashi (c. 1400) used so-called diameter parts as units where one diameter part was 1/60 radian and they also used sexagesimal subunits of the diameter part.

Roger Cotes FRS (10 July 1682 – 5 June 1716) was an English mathematician, known for working closely with Isaac Newton by proofreading the second edition of his famous book, the Principia, before publication. He also invented the quadrature formulas known as Newton–Cotes formulas and first introduced what is known today as Euler's formula.[5] He was the first Plumian Professor at Cambridge University from 1707 until his death.

Meanwhile, Roger Cotes, in 1714, discovered that

i

x

ln ⁡ ( cos ⁡ x + i sin ⁡ x ) (ln is the natural logarithm).

円周率の計算

前漢末の劉歆

彼は王莽が造らせた円柱形の「律嘉量斛」を計測して円周率は3.1547であると指摘しました。ついで、地震計を造ったことで有名な張衡(78~139)は、π=730/232(=3.1466)である、或いはπ=√10(=3,162)などと主張しています。

魏の劉徽(生没年不詳)

『九章算術』が用いる円周率3の値を厳しく批判して、正しくは157/50(=3.14、徽率とよぶ)であると宣言しました。劉徽注釈『九章算術』にそのことが詳しく書かれています。劉徽は、まず、円の面積=(円の周の長さ/2)×円の半径であることを認めます。その上で、円に内接する正n角形の面積を求める方法から円周率を探ろうとしました。そのアイデイアは、詳論は避けますが、次の様に粗述できます。劉徽は、円の面積をS、円に内接正n角形の面積をS n、さらにこれを2分割した内接正2n角形の面積をS2nとするとき、n→∞ にすれば、円の面積と内接正多角形の面積は極限において一致すると考えたのです

卑弥呼の時代の王藩は、Π=142/45を用いた。約 3.1555 である

卑弥呼の時代のΠの発見

卑弥呼(ひみこ、175年 - 247年あるいは248年頃)は、『魏志倭人伝』等の中国の史書に記されている倭国の王(女王)。邪馬台国に都をおいていたとされる。封号は親魏倭王。

三国志によれば、この頃、王蕃(おうはん、228年 - 266年)がいた。中国三国時代の呉の天文学者・数学者・政治家。字は永元。揚州廬江郡の人。『三国志』呉志に伝がある。

王藩の生涯

尚書令に任じられた後で官を退いたが、孫休が即位すると再び官に就き、薛瑩・虞汜・賀邵と共に散騎中常侍の官に任じられ、駙馬都尉を加えられた。この人事は世間に評価された。蜀漢に使者として赴いたときは、蜀の人々にも高く評価された。帰還後に夏口の督となった。

孫皓が即位すると、中央に戻され常侍となった。同じ常侍の万彧や中書丞の陳声は孫皓のお気に入りで、ひたすら諂い出世した人物であったため、有能で名声もある王蕃から軽んじられているのではないかと疑心暗鬼となり、陳声にいたっては讒言までした。王蕃は誇り高い性格であったため、孫皓の前でも正論を吐き、孫皓の意に逆らったことも何度かあった。このため孫皓から憎まれるようになった。

甘露2年(266年)、晋に使者として赴いていた丁忠が戻って来た時、行われた宴会の席で王蕃が酔いつぶれて突っ伏していると、酔った振りをしているのだと思った孫皓から、孫皓の息のかかった者達を伴い、穏やかに宴会場の外へ連れ出された。酔いが覚めないうちに王蕃は宴会に戻ったが、威厳が備わっていて立ち居振る舞いが自然だった。このため自分の予想が正しいと思い込んだ孫皓は怒り、命令して正殿の前で王蕃を斬らせ、死体を山野に投げ捨てさせた。

滕牧や留平は王蕃のために弁護したが聞き入れられなかった。また、陸凱は王蕃の死を惜しみ上疏した。その文章が正史に収録されている。王蕃の家族は広州に強制移住させられた。弟の王著と王延は才能ある人物だったが、天紀3年(279年)の郭馬の乱で郭馬からの味方要請を断ったため、殺害されている。

薛瑩は王蕃を「器量が大きく様々な物事に通じた人物」として、楼玄・賀邵・韋昭と並ぶ人物であると評価した。また胡沖は、韋昭を除いた三名の人物について楼玄を最も高く評価し、賀邵がその次であるとしつつも、三者とも甲乙付け難いと評している。陳寿は、薛瑩や胡沖の評価を踏まえつつも「乱れた政治の時代に高官にあったのだから、非業の死を遂げたことも仕方のないことである」と評している。

小説『三国志演義』では、孫皓の所業を諌めて怒りを買い、処刑された人物の一人として名が挙がるのみである。

math/math.phisics.1482703945.txt · 最終更新: 2016/12/26 by N_Miya