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math:代数学の基本定理

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math:代数学の基本定理 [2017/01/21 ]
N_Miya 作成
math:代数学の基本定理 [2017/01/21 ] (現在)
N_Miya
ライン 8: ライン 8:
 Proof: Proof:
  
-(1) Let f(x) = xn a1xn-1 + ... + an-1x + an+(1) Let f(x) = x^n a1x^(n-1+ ... + an-1x + an
  
 (2) Let α be a root such that f(α) = 0 (2) Let α be a root such that f(α) = 0
ライン 32: ライン 32:
 For any polynomial equation of order n, there exist n roots ri such that: For any polynomial equation of order n, there exist n roots ri such that:
  
-xn a1xn-1 + ... + an-1x + an = (x - r1)(x - r2)*...*(x - rn)+x^n a1x^(n-1+ ... + an-1x + an = (x - r1)(x - r2)*...*(x - rn)
  
 Proof: Proof:
  
-(1) Let f(x) = xn a1xn-1 + ... + an-1x + an+(1) Let f(x) = x^n a1x^(n-1+ ... + an-1x + an
  
 (2) We know that f(x) has at least one solution α1. [See here for proof] (2) We know that f(x) has at least one solution α1. [See here for proof]
math/代数学の基本定理.txt · 最終更新: 2017/01/21 by N_Miya